科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=x-lnx，则y=f（x）    ．（填写正确命题的序号）
①在区间（，1），（1，e）内均有零点； ②在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点；
③在区间（，1），（1，e）内均无零点； ④在区间（，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：填空题

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是这个长方体对角线的长是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量=（a+c，b-a），=（a-c，b），且．
（1）求角C的大小；
（2）若，求角A的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：解答题

已知平面区域恰好被面积最小的圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²及其内部所覆盖．
（1）试求圆C的方程．
（2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CA⊥CB，求直线l的方程．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：解答题

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南京27中高三（上）学情分析数学试卷（13）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山市杨仙逸中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题