科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2009-2010学年浙江省宁波四中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若x＞1，不等式x+≥k恒成立，则实数k的最大值是    ．

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如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要     小时到达B处．

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若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是    ．

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定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，（n∈N^*）．记T_n=，其中a_i为数列{a_n}（n∈N^*）中的第i项．
①若a_n=3n-2，则T₄=    ；
②若T_n=2n²（n∈N^*），则a_n=    ．

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已知a为锐角，且sina=．
（Ⅰ）求tan（a-）的值；
（Ⅱ）求的值．

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已知函数f（x）=ax³+2x²，其中a＞0
（Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ） 若函数f（x）在区间（-2，0）上是减函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[-1，1]上的最小值为-2时，求a的值．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=1，，
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值．