科目： 来源：2008-2009学年陕西师大附中高二（下）期末数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：解答题

如图，已知定点A（2，0）及抛物线y²=x，点B在该抛物线上，若动点P使得，求动点P的轨迹方程．

科目： 来源：2008-2009学年陕西师大附中高二（下）期末数学试卷（选修2-1）（解析版） 题型：解答题

在三棱锥P-ABC中，AB=AC=3，AP=4，PA⊥面ABC，∠BAC=90°，D是PA中点，点E在BC上，且BE=2CE，
（1）求证：AC⊥BD；
（2）求直线DE与PC夹角θ的余弦值；
（3）求点A到平面BDE的距离d的值．

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如图，椭圆的两顶点为，B（0，1），该椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂．
（1）在线段AB上是否存在点C，使得CF₁⊥CF₂？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）设过F₁的直线交椭圆于P，Q两点，求△PQF₂面积的最大值．

科目： 来源：2007-2008学年四川省成都十八中高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

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若k∈R，则“k＞3”是“方程-=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A．点H是△A₁BD的垂心
B．AH垂直平面CB₁D₁
C．AH的延长线经过点C₁
D．直线AH和BB₁所成角为45°

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直线过点（0，2），且被圆x²+y²=4截得的弦长为2，则此直线的斜率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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