科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市泉港二中高三（上）第11周周考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条观光大道，它的前一段OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜），x∈[4，8]时的图象，图象的最高点为B（5，），DF⊥OC，垂足为F．
（I）求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（II）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上乐园的面积最大？

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市泉港二中高三（上）第11周周考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x，f （x））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市泉港二中高三（上）第11周周考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）若向量，计算A²β的值．

（2）．选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为，点F₁，F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．求点F₁，F₂到直线l的距离之和．
（3）．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在区间[-，]上随机取一个数x，cos x的值介于0到之之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知直线y=kx与圆（t为参数）相切，则直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果-1＜a＜b＜0，则有（ ）
A．＜＜b²＜a²
B．＜＜a²＜b²
C．＜＜b²＜a²
D．＜＜a²＜b²

科目： 来源：2010-2011学年辽宁师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

为了了解某年段期中考英语的测试成绩，我们抽取   了三班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如图（分数取整数），由此估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）

A．0.32
B．0.056
C．0.56
D．0.032