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    科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设双曲线的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    我们知道在平面几何中，（如图所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，则AB2=BD•BC．类比可得，若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，则    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在复平面上，设点A、B、C，对应的复数分别为i，1，4+2i．过A、B、C作平行四边形ABCD．求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    下表是关于东莞某机械厂某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
    （参考数值：22+32+42+52+62=90，2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    数列{an}前n项和为Sn，点（n，Sn）在抛物线y=x2+1上．
    （1）试写出数列{an}的前5项；
    （2）数列{an}是等差数列吗？试证明你的结论．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知三个锐角A、B、C成等差数列且sinA、sinB、sinC成等比数列．求证：A=B=C．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极大值．
    （1）求c的值；
    （2）若x∈[0，9]，求函数f（x）的最值
    （3）是否存在实数k，使得对?x1，x2∈[0，9]恒有f（x1）-f（x2）＜k成立？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2009-2010学年广东省东莞高级中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点M，N的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线MP，NP相交于点P，且它们的斜率之积是，点P的轨迹记为D．△ABC的顶点A，B在D上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （1）求曲线D的方程；
    （2）若AB边通过坐标原点O，求AB的长及△ABC的面积；
    （3）若线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线交于线段AC的中点，求△ABC的外接圆面积最大时线段AB所在直线的方程．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京九中高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数z1=1-i，z2=1+i，那么=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京九中高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量满足，则的夹角为    ．

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