科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）是定义在R上恒不为0的单调函数，对任意的x，y∈R，总有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}的n项和为S_n，且满足a₁=f（0），（n∈N^*），则S_n=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x-）-cos2x+a（a∈R，a为常数），
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，，∠ABC=120°，∠BAC=θ，记f（θ）=．
（I）求f（θ）关于θ的表达式；
（II）求f（θ）的值域．

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤3的解集为Q．
（1）若a=3，求P．
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-n²+3n（n∈N⁺），
（1）是否存在常数λ，μ，使得数列{a_n+λn²+μn}是等比数列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，说明理由；
（2）设b_n=a_n-n²+n（n∈N⁺），数列{b_n}的前n项和为S_n，是否存在常数c，使得lg（S_n-c）+lg（S_n+2-c）=2lg（S_n+1-c）成立？并证明你的结论；
（3）设，T_n=c₁+c₂+…+c₃，证明＜T_n＜（n≥2）．

科目： 来源：2010-2011学年广东省深圳市高级中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），…，B_n（n，y_n）（n∈N^*）在直线上，点A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n（x_n，0）顺次为x轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对于任意n∈N^*，点A_n，B_n，A_n+1构成以∠B_n为顶角的等腰三角形，设△A_nB_nA_n+1的面积为S_n，
（1）证明：数列{y_n}是等差数列；
（2）求S_2n-1（用a和n的代数式表示）；
（3）设数列前n项和为T_n，判断T_n与（n∈N^*）的大小，并证明你的结论．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题