科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．
（1）求证：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面体ABCDE的体积．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知动点P到定点的距离与点P到定直线l：的距离之比为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E与点F关于原点O对称，若，求|MN|的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且a₁³+a₂³+…+a_n³=（a₁+a₂+…+a_n）²．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设数列的前n项和为S_n，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中正确的是（ ）
A．若a，b，c，d∈R，则复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c或b=d
B．任何复数都不能比较大小
C．若，则z₁=z₂
D．复数的共轭复数是

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设有一个回归方程为=2+3x，变量x增加一个单位时，则（ ）
A．y平均增加2个单位
B．y平均增加3个单位
C．y平均减少2个单位
D．y平均减少3个单位

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题