科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg，并且B为锐角，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，设f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]（n∈N^*），若集合M={x∈R|f₂₀₀₉（x）=2x+}，则集合M中的元素个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无穷多个

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是    （填出所有可能的序号）．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

直线y=kx-与圆x²+y²=2相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），k的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

方程f（x）=x的根称为f（x）的不动点，若函数f（x）=有唯一不动点，且x₁=1000，x_n+1=（n∈N^*），则x₂₀₁₁=    ．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省常德一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知，，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数的最大值．