科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2]
B．[-2，-1]
C．[-1，2]
D．[2，+∞）

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（ ）

A．A'C⊥BD
B．∠BA'C=90°
C．△A'DC是正三角形
D．四面体A'-BCD的体积为

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数，的零点分别为x₁，x₂，则（ ）
A．0＜x₁x₂＜1
B．x₁x₂=1
C．1＜x₁x₂＜2
D．x₁x₂≥2

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足条件则2x+y的最大值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，若，，则c=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为    ；渐近线方程为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与方程所表示的图形的交点坐标为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点B在⊙O上，M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，∠BNA=45°，若⊙O的半径为2，OA=OM，则MN的长为    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市东环中学高三（上）第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（Ⅱ）求证：C₁A⊥B₁C．
（Ⅲ）若AC=2，求点C到平面C₁AD的距离．