科目： 来源：2009-2010学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省衡阳八中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，则f[f（-2011）]=   

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已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2．AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则圆O的半径R=    ．

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在平面直角坐标系XOY中，点p（x，y）是椭圆（a＞b＞0）上的一个动点，则bx+ay的最大值为     ．

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设P，Q为△ABC内的两点，且，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为    ．

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设函数．
（1）求f（x）的周期以及单调增区间；
（2）当时，求sin2x．

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某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 ，则新品种花生亩产量的增长率为 ______．

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已知定点A（12.0），M为曲线上的动点，若，试求动点P的轨迹C的方程．

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如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，则此时轮船与灯塔B相距 ______

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（-1，1），若点P满足，其中α，β∈R且2α²+β²=． 
1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设，求λ的取值范围．