科目： 来源：2010-2011学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2010-2011学年江西师大附中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数，若f（1）+f（a）=2，则a=    ．

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给出下列命题：①若{a_n}成等比数列，S_n是前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列；②已知函数y=2sin（ωx+θ）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的交点的横坐标为x₁、x₂，若|x₁-x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y=2sin（2x-）的图象的一个对称点是（，0）；其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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设两个非零向量与不共线．
（1）若+b，，，求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线．

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已知向量，
（1）令f（x）=（）²，求f（x）解析式及单调递增区间．
（2）若x∈，求函数f（x）的最大值和最小值．

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已知向量..．及实数x，y满足||=||=1，=+（x-3），若且．
（1）求y关于x的函数关系 y=f（x）及其定义域．
（2）若x∈（1、6）时，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求实数m的取值范围．

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是否存在常数m，使得等式如果存在，请求出常数m的值；如果不存在，请说明理由．

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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且：（a²+b²）sin（A-B）=（a²-b²）sinC
（1）若a=3，b=4，求的值．
（2）若∠C=60°，△ABC面积为．求的值．

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已知函数．
（1）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（2）求证：（x∈R）