科目： 来源：2009-2010学年湖南省张家界一中高三（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

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某工厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据以往的经验知道，其次品率P与日产量x（件）之间近似满足关系：（其中c为小于96的正整常数）
（注：次品率P=，如P=0.1表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品．）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器每天的赢利T（元）表示为日产量x（件的函数）；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

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如图所示，点，点P为抛物线C：y²=2px上的动点，P到y轴的距离PN满足：|PF|=|PN|+，直线l过点F，与抛物线交于A，B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设点Q（a，0）（a＜0），若直线l垂直于x轴，且向量和的夹角为，求a的值；
（3）设M为线段AB的中点，求点M到直线y=x+1距离的最小值．

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已知数列{a_n}满足．
（1）求数列（a_n）的通项公式；
（2）令，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：当n≥2时；
（4）证明：（5）．

科目： 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷5（文科）（解析版） 题型：选择题

若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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设，，c=cos2，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．a＜c＜b
D．c＜b＜a

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设全集U=R，，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}

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下列函数中，值城是R⁺的函数是（ ）
A．y=x²+x+1
B．y=2^x-1
C．
D．y=|log₂x|

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函数y=2sin²x的一个单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．