已知x.y满足且目标函数z=2x+y的最大值为7.最小值为1.则= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知x，y满足

且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则

= ．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则

的值是．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

四面体ABCD中，有如下命题：
①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；
④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且

，则x的取值范围是；当

时，y的取值范围是．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC中，BC=1，AC=

，sinC=2sinA
（1）求AB的值．
（2）求

的值．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=

．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值．

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某市2009年初拥有汽车40万量，每年年终将有当年汽车总量的5%报废，在第二年年初又将有一部分新车上牌，但为了保持该市空气质量，需要该市的汽车拥有量不超过60万量，故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制，所以该市每年只有b万辆新上牌车．
（1）求第n年年初该市车辆总数a_n（2010年为第一年）；
（2）当b=4时，试问该项措施能否有效？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始无效．
（参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）

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科目： 来源：2009-2010学年湖南省岳阳一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数