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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若函数在R上可导，则ab=（ ）
    A．2
    B．4
    C．-2
    D．-4

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=x+2cosx在区间上的最大值是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    设z=a+bi，a，b∈R，将一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a，第二次得到的点数为b，则使复数z2为纯虚数的概率为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，P={4i，i2，i4}（i是虚数单位），若M∪P=P，求实数m．

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6道极限题：
    ①；②；③；④；⑤；⑥
    （1）现从盒子中任取两张卡片，求至少有一张卡片上题目极限不存在的概率；
    （2）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有极取不存在的题的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax3+bx+cx+d的图象与y轴的交点为点P，且曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试求函数的单调区间．

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    用数学归纳法证明：．

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    科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．
    （Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
    （Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

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