已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2.焦点到渐近线的距离为6.则该双曲线的离心率为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列a_n满足：a_4n+1=1，a_4n+3=0，a_2n=a_n，n∈N^*，则a₂₀₁₁= ；a₂₀₁₈= ．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知

是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

（1）求角C的大小；
（2）若

且sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求多面体ADC-A₁B₁C₁的体积；
（3）求二面角D-CB₁-B的平面角的正切值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆方程为

，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足

，点N的坐标为

，当l绕点M旋转时，求：
（1）动点P的轨迹方程；
（2）

的最小值与最大值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lg（a^x-b^x），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

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科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=

，a_n=

（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（2）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）设c_n=a_nsin

，数列{c_n}的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N^*，T_n＜

．

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科目： 来源：2010-2011学年甘肃省兰州一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数

等于（）
A．-1+i
B．-1-i
C．1+i
D．1-i

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