科目： 来源：2007-2008学年广东省东莞市中学松山湖学校高二（上）期中数学试卷（必修5）（解析版） 题型：解答题

一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，．求追击所需的时间和α角的正弦值．

科目： 来源：2007-2008学年广东省东莞市中学松山湖学校高二（上）期中数学试卷（必修5）（解析版） 题型：解答题

某公司今年初用25万元引进一种新的设备，设备投入运行后，每年销售收入为21万元．已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和a_n的信息如图．
（1）求a_n；
（2）该公司引进这种设备后，第几年后开始获利、第几年后开始亏损？
（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？（）

科目： 来源：2007-2008学年广东省东莞市中学松山湖学校高二（上）期中数学试卷（必修5）（解析版） 题型：解答题

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n∈N₊，都有8S_n=（a_n+2）²．
（1）写出数列{a_n}的前3项；
（2）求数列{a_n}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N₊都成立的最小正整数m的值．

科目： 来源：2009-2010学年河北省石家庄二中高三（下）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式中，值为的是（ ）
A．2sin15°cos15°
B．cos²15°-sin²15°
C．2sin²15°-1
D．sin²15°+cos²15°

科目： 来源：2009-2010学年河北省石家庄二中高三（下）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若f（tanx）=cos2x，则的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．

科目： 来源：2009-2010学年河北省石家庄二中高三（下）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若数列a_n满足：，a₁=2，则a₂₀₀₉=（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年河北省石家庄二中高三（下）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A．（，）∪（π，）
B．（，π）
C．（，）
D．（，π）∪（，）

科目： 来源：2009-2010学年河北省石家庄二中高三（下）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

科目： 来源：2009-2010学年河北省石家庄二中高三（下）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在等比数列a_n中a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则等于（ ）
A．
B．
C．或
D．或

科目： 来源：2009-2010学年河北省石家庄二中高三（下）段考数学试卷（解析版） 题型：选择题