科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，且|F₁F₂|=2c，点A在椭圆上，，，则椭圆的离心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x₁，…，x₄（单位：吨）．根据如图所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若，则函数y=tan2xtan³x的最大值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设向量
（1）若与垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：∥．

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿       性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：

P（k2＞k）	0.0	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的离心率e=，长轴的左右两个端点分别为A₁（-2，0），A₂（2，0）；
（1）求椭圆C的方程；
（2）点M在该椭圆上，且•=0，求点M到y轴的距离；
（3）过点（1，0）且斜率为1的直线与椭圆交于P，Q两点，求△OPQ的面积．

科目： 来源：2010-2011学年江西省宜春市樟树中学高二（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知一四棱锥P-ABCD的三视图，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若E点为PC的中点，点O为BD中点，证明EO∥平面PAB．