科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．
（I）设AN=x（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求x的取值范围；
（Ⅱ）若x∈[3，4）（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：在函数的图象上，f（x）=mx³-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
（I）求m，n的值；
（II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A（0，2），离心率为
（1）求椭圆P的方程：
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线l交椭圆P于点R，T，且满足•=．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量，（n为正整数），函数在[0，1]上的最小值与最大值的和为a_n，又数列{b_n}满足：．
（1）求证：a_n=n+1（2）．
（2）求b_n的表达式．
（3）若c_n=-a_n•b_n，试问数列{c_n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有c_n≤c_k成立？证明你的结论．（注：与表示意义相同）

科目： 来源：《第3章 概率》2010年单元测试卷（武汉23中）（解析版） 题型：选择题

设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（X=3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第3章 概率》2010年单元测试卷（武汉23中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第3章 概率》2010年单元测试卷（武汉23中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第3章 概率》2010年单元测试卷（武汉23中）（解析版） 题型：选择题

用10个均匀材料做成的各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体玩具，每次同时抛出，共抛5次，则至少有一次全部都是同一数字的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第3章 概率》2010年单元测试卷（武汉23中）（解析版） 题型：选择题

一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第3章 概率》2010年单元测试卷（武汉23中）（解析版） 题型：选择题

一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止．设分裂n次终止的概率是（n=1，2，3，…）．记X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，则P（X≤10）=（ ）
A．
B．
C．
D．以上均不对