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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设过点A（p，0）（p＞0）的直线l交抛物线y2=2px（p＞0）于B、C两点，
（1）设直线l的倾斜角为α，写出直线l的参数方程；
（2）设P是BC的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a、b为实数．
（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1））处切线的斜率为12，求a的值；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．
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科目：
来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=alnx+x2，（a为常数）
（1）若a=-2，求证：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）若存在x∈[1，e]，使f（x）≤（a+2）x，求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x∈R||x|≤2}}，
，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2]
D．{0，1，2}
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来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ）
A．①简单随机抽样，②系统抽样
B．①分层抽样，②简单随机抽样
C．①系统抽样，②分层抽样
D．①②都用分层抽样
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科目：
来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设变量x，y满足约束条件
则目标函数z=4x+y的最大值为（ ）
A．4
B．11
C．12
D．14
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科目：
来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=（x2-3x+2）lnx+2008x-2009，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实根（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（2，4）
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来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
α，β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：
①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β；
③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a与α的距离等于b与β的距离，其中是a⊥b的充分条件的有（ ）
A．①④
B．①
C．③
D．②③
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科目：
来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=x
3+x，x∈R，当
时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）
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来源：2010-2011学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）
2+（y-3）
2=1上的最短路程是（ ）
A．3
-1
B．2
C．4
D．5
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