科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且a₂，a₅，a₁₄恰好是等比数列{b_n}的前3项．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c_n}对于任意自然数n均有，求数列{c_n}的前n项和．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田四中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省嘉兴一中高二（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若f′（x）=-3，则=（ ）
A．-3
B．-6
C．9
D．12

科目： 来源：2010-2011学年浙江省嘉兴一中高二（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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一个物体运动的速度v与时间t的关系为，则v（t）最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6

科目： 来源：2010-2011学年浙江省嘉兴一中高二（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=x³-4x+4的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．