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科目：
来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知双曲线C的离心率为
，且过点（4，-
）
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线C上，求证：MF
1⊥MF
2；
（3）求△F
1MF
2的面积．
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科目：
来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，四面体A-BCD中，AD⊥BD，AD⊥CD，BD⊥CD，且AD=BD=CD=2，点E是线段AB的中点．
（1）求证：DE是异面直线AB与CD的公垂线；
（2）求异面直线AB与CD间的距离；
（3）求异面直线DE与BC所成的角．
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科目：
来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆C的左顶点A在抛物线y2=x-1上滑动，长轴长为4，左准线为y轴．
（1）求椭圆中心的轨迹方程；
（2）求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程．
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科目：
来源：2010-2011学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷Ⅱ（文科）（解析版）
题型：选择题
为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1000名运动员是总体
B．每个运动员是个体
C．抽取的100名运动员是样本
D．样本容量是100
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来源：2010-2011学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷Ⅱ（文科）（解析版）
题型：选择题
为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：
| 杀伤半径（米） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 手榴弹数（颗） | 1 | 5 | 4 | 6 | 4 |
在这个问题中，这20颗手榴弹的杀伤半径的众数和中位数分别是（ ）
A．9.5；9.4
B．10；9.5
C．10；10
D．10；9
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来源：2010-2011学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷Ⅱ（文科）（解析版）
题型：选择题
从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷Ⅱ（文科）（解析版）
题型：选择题
下列说法中正确的有（ ）
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确．
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．
A．①②
B．③
C．③④
D．④
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来源：2010-2011学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷Ⅱ（文科）（解析版）
题型：选择题
命题：“?x∈R，x2-x+2≥0”的否定是（ ）
A．?x∈R，x2-x+2≥0
B．?x∈R，x2-x+2≥0
C．?x∈R，x2-x+2＜0
D．?x∈R，x2-x+2＜0
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科目：
来源：2010-2011学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷Ⅱ（文科）（解析版）
题型：选择题
若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A．91.5和91.5
B．91.5和92
C．91和91.5
D．92和92
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来源：2010-2011学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷Ⅱ（文科）（解析版）
题型：选择题
设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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