△ABC是正三角形.线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA=AB=2a.DC=a.且F为BE的中点.如图所示．(1)求证:DF∥平面ABC,(2)求证:AF⊥BD,(3)求平面BDE与平面ABC所成——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高一（上）综合检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA=AB=2a，DC=a，且F为BE的中点，如图所示．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
（3）求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设a，b∈R，则“a＞b”是“a³＞b³”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．不充分也不必要条件

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

不等式x+

＞2的解集是（）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中正确的是（）
A．空间三点可以确定一个平面
B．垂直于同一条直线的两条直线平行
C．四边相等的四边形是菱形
D．既不相交也不平行的两条直线是异面直线

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么（）
A．a=

，b=6
B．a=

，b=-6
C．a=3，b=-2
D．a=3，b=6

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点P（3，0）是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点，过点P的弦中最短的弦所在直线方程是（）
A．x-y-3=0
B．x+y-3=0
C．x-y+3=0
D．x+y+3=0

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过点M（1，4）作直线l与抛物线y²=8x只有一个公共点，这样的直线有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．0条

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线8kx²-ky²=8的一个焦点是（0，3），那么k的值是（）
A．1
B．-1
C．

D．

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆上的一个动点，如果延长F₁P到Q，使得|PQ|=|PF₂|，那么动点Q的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线

科目： 来源：2005-2006学年北京四中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+4x+y²-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）
A．0

B．

C．0

D．0＜k＜5

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