如图.在矩形ABCD中.已知AB=3.AD=1.E.F分别是AB的两个三等分点.AC.DF相交于点G.建立适当的平面直角坐标系:(1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍.求动点M的轨迹围成区域的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
（1）若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍，求动点M的轨迹围成区域的面积；
（2）证明：E G⊥D F．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？

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科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图：
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
（3）若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆M：x²+y²-4x-8y+m=0与x轴相切．
（1）求m的值；
（2）求圆M在y轴上截得的弦长；
（3）若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点．求四边形PAMB面积的最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

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科目： 来源：《第1章三角函数》2013年单元测试卷（3）（解析版） 题型：选择题

sin（-1560°）=（）
A．