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科目：
来源：2012-2013学年江西省宜春市上高二中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
（1+2x
2）（x-
）
8的展开式中常数项为
．
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题型：填空题
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 ．
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题型：填空题
已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映射有 ．
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题型：填空题
设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下方程x2+bx+c=0有实根的概率是 ．
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题型：填空题
位于坐标原点的质点M按下述规则移动，质点每次移动一个单位；移动方向只能为向上或向右；向上移动的概率为
．质点M移动4次后位于点Q（3，1）的概率是
．
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题型：解答题
4个同学坐一排看电影，且一排有6个座位．
（1）此4人中甲、乙中间恰有1人且无空位的坐法有多少？
（2）所有空位不相邻的坐法有多少？
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题型：解答题
（1）已知f（x）=（x-5）
7+（x-8）
5=a
+a
1（x-6）+a
2（x-6）
2+…+a
7（x-6）
7，求a
+a
1+a
2+a
3+a
4+a
5+a
6+a
7的值．
（2）在二项式
的展开式中，各项系数和为A，各二项式系数和为B，且A+B=72，求含
式中含
的项．
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题型：解答题
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
（1）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率．
（2）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望．
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题型：解答题
设命题p：实数x满足x
2-4ax+3a
2＜0（a＞0）命题q：实数x满足
（1）若a=1，且p∩q为真，求实数x的取值范围
（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求a的取值范围．
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题型：解答题
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D异于B、C）且AD⊥DE．
（1）求证：面ADE⊥面BCC1B1
（2）若△ABC为正三角形，AB=2，AA1=4，E为CC1的中点，求二面角E-AD-C的正切值．
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