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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则||=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数在（-∞，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（ ）
    A．m＜-4或m＞-2
    B．-4＜m＜-2
    C．2＜m＜4
    D．m＜2或m＞4

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    观察下列不等式：
    ，
    ，

    …
    照此规律，第五个不等式为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    曲线y=2x-x2，y=2x2-4x所围成图形的面积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）=的单调增区间为（0，+∞），则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）在（0，1]上的最大值为，求a的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省娄底市新化四中高二（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+lnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：当x＞1时，x2+lnx＜x3．

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