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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则sinα=
．
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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知数列{a
n}中，a
1=1，
，则该数列前n项和S
n=
．
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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
等差数列{a
n}中，a
3=3，a
1+a
7=8．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
，证明：数列{b
n}的前n项和S
n＜1．
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来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求a、b的值；
（2）解关于x不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0．
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来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB、sinA、sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．
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来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25-x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．
（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）
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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，求a+c的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）+f（1-x），x∈R的值；
（Ⅱ）若数列{a
n}满足a
n=f（0）+f（
）+f（
）+…+f（
）+f（1）（n∈N
*），求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{b
n}满足b
n=2
n+1a
n，S
n是数列{b
n}的前n项和，是否存在正实数k，使不等式knS
n＞4b
n对于一切的n∈N
*恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：《3.1.3 概率的基本性质》2013年同步练习（解析版）
题型：选择题
从1，2，3，4，5，6这六个整数中任取两个数，下列叙述中是对立事件的是（ ）
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
A．①
B．②④
C．③
D．①③
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来源：《3.1.3 概率的基本性质》2013年同步练习（解析版）
题型：选择题
一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：
①恰有1件次品和恰有2件次品；
②至少有1件次品和全是次品；
③至少有1件正品和至少有1件次品；
④至少有1件次品和全是正品．
是互斥事件的组数有（ ）
A．1组
B．2组
C．3组
D．4组
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