设函数f(x)=lnx-2ax．的图象在点处的切线为直线l.且直线l与圆(x+1)2+y2=1相切.求a的值,的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第1章导数及其应用》2013年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx-2ax．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：《第1章导数及其应用》2013年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

（a，b为实数，且a＞1）在区间[-1，1]上的最大值为1，最小值为-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：《第1章导数及其应用》2013年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源：《第1章导数及其应用》2013年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，a＞0，
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a=3，求f（x）在区间[1，e²]上值域．

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科目： 来源：《第1章导数及其应用》2013年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
（3）若直线x=-t（0＜t＜1把y=f（x））的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值．

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科目： 来源：《第1章导数及其应用》2013年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}中，公差为d，前n项的和为S_n，有如下性质：
（1）通项a_n=a_m+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，则a_m+a_n=a_p+a_q；
（3）若m+n=2p，则a_m+a_n=2a_p；
（4）S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州一中高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（）
A．