科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市如皋市白蒲高级中学高二（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市如皋市白蒲高级中学高二（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市如皋市白蒲高级中学高二（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知F₁、F₂是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁与双曲线的交点为P，且=3，则双曲线的离心率e=    ．

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若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x∈（a，b），则当h无限趋近于0时，无限趋近于    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南通市如皋市白蒲高级中学高二（下）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

命题p：x²+2x-3＞0，命题q：＞1，若￢p且p为真，求x的取值范围．

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如图，在正方体中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H为垂足，求证：
（1）A′C′∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面BB′D′D
（3）B′H⊥平面AD′C．

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 如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC₁上．设二面角A₁-DN-M的大小为θ（1）当θ=90° 时，求AM 的长；
（2）当 时，求CM 的长．

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已知在平面直角坐标系xOy中，圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆+=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使A到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知函数．
（1）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．