已知函数f(x)=-mx3+nx2的图象在点处的切线恰好与直线3x+y=0平行.若f(x)在区间[t.t+1]上单调递减.则实数t的取值范围是( )A．(-∞.-2]B．(-∞.-1]C．[-2.-1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=-mx³+nx²的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是（）
A．（-∞，-2]
B．（-∞，-1]
C．[-2，-1]
D．[-2，+∞）

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给出下列四个命题
①p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要条件；
②x=-1为函数f（x）=x+lnx的一个极值点；
③函数f（x）=|tanx|的最小正周期为

；
④（-

，0）是函数f（x）=sinx+cosx的一个对称中心．
其中正确命题的序号是（）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=3sin（2x+φ），把该函数的导数的图象向右平移

个单位后得到一个偶函数的图象，则φ的值可以是（）
A．

B．-

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）满足f（1）=2，且对任意x，y∈R都有f（x-y）=

，记

=a₁•a₂•…•a_n，则

等于（）
A．12
B．16
C．24
D．32

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知sin2α=

，

，则a= ．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，g（x）=

是奇函数，那么a+b的值为．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=2x²+1，则函数f（cosx）的单调减区间为．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c= ．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设p：

，q：（x-a）（x-a²-1）≤0，a∈R．
（1）记A={x|（x-a）（x-a²-1）≤0，a∈R}，若a=1，求集合A；
（2）若q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年山西省高三（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？

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