科目： 来源：2012-2013学年陕西省咸阳市三原县北城中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年陕西省咸阳市三原县北城中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：DE∥平面A₁CB；  
（Ⅱ）求证：A₁F⊥BE．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省咸阳市三原县北城中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2，0），离心率为，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省咸阳市三原县北城中学高三（上）摸底数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市监利实验高中高三（上）综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市监利实验高中高三（上）综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市监利实验高中高三（上）综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市监利实验高中高三（上）综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市监利实验高中高三（上）综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|}，N={y|}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{3，0），（2，0）}
C．[-3，3]
D．{3，2}

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市监利实验高中高三（上）综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题