科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三（上）10月段考数学试卷（六）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点对称，且满足f（）=f（），则a+ω的一个可能的取值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三（上）10月段考数学试卷（六）（解析版） 题型：选择题

已知A，B，C是平面上不共线的三点，o为平面ABC内任一点，动点P满足等式且λ≠1，则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．外心

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三（上）10月段考数学试卷（六）（解析版） 题型：填空题

已知sin（-x）=，则sin2x的值为     ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三（上）10月段考数学试卷（六）（解析版） 题型：填空题

设函数y=cosx的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A₁，A₂，…，A_n，…，则A₅₀的坐标是     ．

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如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=    米．

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向量，则向量与向量夹角的范围是    ．

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设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若对一切x∈R恒成立，则
①；
②；
③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
④f（x）的单调递增区间是；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交．
以上结论正确的是    （写出所有正确结论的编号）．

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化简求值
①
②已知，，求cosα的值．

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已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos²xcosφ-sin（+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，]上的最大值和最小值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
（1）求sinC的值
（2）若 a²+b²=4（a+b）-8，求边c的值．