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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC中，，B=45°，则角A等于    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    如图，三个几何体，一个是长方体、一个是直三棱柱，一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分，这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形，则它们的体积之比为    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即a*b=+a+b，，已知1*k=3，则函数f（x）=k*x的值域是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3；则2a+b=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数y=|x+1|-|x-1|的最大值是    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）•f（x）=1对于x∈R恒成立，且f（x）＞0，则f（2011）=    ．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
    （1）当m=3时，求集合A∩B；
    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量共线，其中A是△ABC的内角．
    （1）求角A的大小；
    （2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值．

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
    （Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
    （Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目： 来源：2011-2012学年广东省湛江市徐闻中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：
    （Ⅰ）求A，C两点间的距离；
    （Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
    （Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

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