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科目：
来源：2012-2013学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
观察下列等式：
1=1 13=1
1+2=3 13+23=9
1+2+3=6 13+23+33=36
1+2+3+4=10 13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
…
可以推测：13+23+33+…+n3= ．（n∈N*，用含有n的代数式表示）
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科目：
来源：2012-2013学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，b=2．
（Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
（Ⅱ）当△ABC的面积为3时，求a+c的值．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}满足a
2=0，a
6+a
8=-10
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定位3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，今X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点
是离心率为
的椭圆C：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省濮阳市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
（3）若对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．
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科目：
来源：《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷C（解析版）
题型：选择题
有下列命题：
①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形；
④方程x2=1的解x=±1．
其中使用逻辑连接词的命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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科目：
来源：《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷C（解析版）
题型：选择题
设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）
A．原命题真，逆命题假
B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题
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科目：
来源：《第1章 常用逻辑用语》2013年单元测试卷C（解析版）
题型：选择题
在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也必要条件
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