科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

函 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如图所示，则 f（x）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数y=f（x）（x∈（0，2））的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：
①f′（1）=0；
②f′（x）≥0；
③f′（x）为减函数；
④若f′（a）+f′（b）=0，则a+b=2．
其中所有正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知A为锐角，，求cos2A及tanB的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，m∈R．
（1）若，求证：函数f（x）是R上的奇函数；
（2）若函数f（x）在区间（1，2）没有零点，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数的定义域为E，值域为F．
（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg²2+lg2lg5+lg5-与集合F的关系；
（2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a的值．
（3）若，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=，β=
代入③得 sinA+cosB=2sincos．
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinsin；
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-2a（-1）^k lnx（k∈N^*，a∈R且a＞0），
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k=2014时，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k=2013时，证明：对一切x＞0∈（0，+∞），都有f（x）-x²＞2a（-）成立．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知（+）ⁿ的展开式中第3项与第2项系数的比是4，
（1）求n的值；
（2）展开式里所有x的有理项．