科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系xOy中，己知圆C在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2．圆心C的轨迹方程是（ ）
A．x²+y²=1
B．y²-x²=1
C．x²+y²=5
D．x²-y²=1

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

二元一次不等式组所表示的平面区域的面积为    ，2x+y最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知两个单位向量的夹角为，若，则实数t=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在极坐标系中，过点作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设，，，求cos（α+β）的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

学生	A1
数学（x分）	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程=bx+a．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，AB=AD=AP=1，，E和F分别是CD和PC的中点．
（1）求证：PA⊥底面ABCD；
（2）求证：平面FBE∥平面PAD；
（3）求三棱锥F-BCE的体积．