科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设[x]表示不超过x的最大整数，如[]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N^*）．我们发现：
[]+[]+[]=3；
[]+[]+[]+[]+[]=10；
[]+[]+[]+[]+[]+[]+[]=21；
…
通过合情推理，写出一般性的结论：    （用含n的式子表示）．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是A市2008年以来私家车拥有量的调查数据：

年份2008+x（年）		1	2	3	4
私家车拥有量y（万辆）	5	7	8	11	19

（Ⅰ）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程为甲：=3.5x+5，乙：=3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，请估计2013年该城市私家车的拥有量．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z=（2+i）-（其中i是虚数单位，x∈R）．
（Ⅰ）若复数z是纯虚数，求x的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=|z|²与g（x）=-mx+3的图象有公共点，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a，b，x，y∈R，证明：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²，并利用上述结论求（m²+4n²）（+）的最小值（其中m，n∈R且m≠0，n≠0）．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）若函数f（x）是R上的奇函数，求实数a的值；
（Ⅱ）当1≤x≤2时，请回答以下问题：
     （i）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；
     （ii）若函数f（x）的最大值为，求实数a的值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=，且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x的函数解析式；
（Ⅱ）求年产量为多少台时，该厂在生产中所获利润最大？

科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R），函数f（x）的导函数f′（x）．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若b=0，不等式2xlnx≤f′（x）+4ax+1对于任意的正数x都成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若0＜a＜b，a+b＜2，且函数f（x）在x=s和x=t处取得极值，试证明：对于曲线上的点A（s，f（s）），B（t，f（t）），向量与不可能垂直（O为坐标原点）．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则p等于（ ）
A．
B．0
C．1
D．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

二项式的展开式的常数项为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-