科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

设f（x）=若f（f（1））=1，则a=    ．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）求证：y=f（x）为偶函数；
（3）若y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若x=1时，f（x）取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最小值；
（Ⅲ）若对任意m∈R，直线y=-x+m都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数g（x）=，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（3）若存在x₁，x₂∈[e，e²]，使f（x₁）≤f^′（x₂）+a，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC²=AE•AF．