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科目：
来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知关于x的不等式
＜0的解集为M．
（1）当a=4时，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处．若救生员在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒．（不考虑水流速度等因素）
（1）请分析救生员的选择是否正确；
（2）在AD上找一点C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
将函数f（x）=log2（x+1）的图象向左平移1个单位，再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式和定义域；
（2）求函数y=F（x）=f（x-1）-g（x）的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于函数f（x），若存在x
=f（x
），则称x
为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax
2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下若函数f（x）的图象上A，B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A，B两点关于直线
对称，求b的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a
2恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x
1，x
2判断下列三个代数式：①x
1+x
2+a，②
，③
中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）
（1）求当x≤-2时，f（x）的表达式；
（2）试讨论：当实数a、m满足什么条件时，函数g（x）=f（x）-m有4个零点，且这4个零点从小到大依次构成等差数列．
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科目：
来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则（ ）
A．￢p：?x∈R，cosx≥1
B．￢p：?x∈R，cosx＜1
C．￢p：?x∈R，cosx≤1
D．￢p：?x∈R，cosx＞1
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科目：
来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．∅
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科目：
来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）
A．（0，2）
B．（-2，0）∪（2，4）
C．（-4，0）
D．（-4，-2）∪（0，2）
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科目：
来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
与y=
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