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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，
，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N，P分别为AF，BD，EF的中点．
（1）求证：MN∥平面BCF；
（2）求证：AP⊥DE；
（3）当AD多长时，平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°？
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知F
1（-4，0），直线l：x=-2，动点M到F
1的距离是它到定直线l距离的
倍．设动点M的轨迹曲线为E．
（1）求曲线E的轨迹方程．
（2）设点F
2（4，0），若直线m为曲线E的任意一条切线，且点F
1、F
2到m的距离分别为d
1，d
2，试判断d
1d
2是否为常数，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈R
（1）已知任意三次函数的图象为中心对称图形，若本题中的函数f（x）图象以P（2，m）为对称中心，求实数a和m的值
（2）若|a|＞1，求函数f（x）在闭区间[0，2|a|]上的最小值．
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来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，对于任意的n≥2，恒有S
n=2S
n-1+n，（n∈N
*）
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n（2）若
，证明：
．
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来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（ ）
A．[3，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）
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来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
A．-2
B．2
C．-98
D．98
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来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=
，则不等式f（x）＞0的解集为（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|-1＜x≤0}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＞-1}
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来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
（1+cosx）dx等于（ ）
A．π
B．2
C．π-2
D．π+2
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来源：2012-2013学年河北省衡水中学高三（上）第一次调研数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知“命题p：?x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（ ）
A．0，1）
B．（-∞，1）
C．1，+∞）
D．（-∞，1]
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