科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=存在“和谐区间”，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（）
D．（1，3）

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E（E在A，O之间），EF⊥BC，垂足为F．若，则AB=6，CF•CB=5，则AE=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

计算（2x+）dx=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若执行图中的框图，输入N=13，则输出的数等于    ．（注：“S=0”，即为“S←0”或为“S：=0”．）

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x⁶的系数为    ．（用数字作答）

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

观察下列不等式：
①＜1；②+；③；…则第5个不等式为    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosx，sinx），=（，），
（1）若，求
（2）设，若，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市执信中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：

版本	人教A版		人教B版
性别	男教师	女教师	男教师	女教师
人数	6	a	4	b

现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是．且a＞b．
（1）求实数a，b的值
（2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．