科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y′=2sinx′的伸缩变换是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x³围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是甲、乙两班同学身高（单位：cm）数据的茎叶图，若从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名，则身高为173cm的同学被抽中的概率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题）
若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l₁的极坐标系方程为（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l₂的参数方程为（t为参数），则l₁与l₂的交点A的直角坐标是    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=，则P（η≥1）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，且各轮次通过与否相互独立．
（I）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）对于（I）中的ξ，设“函数f（x）=3sinπ（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中a为正实数，是f（x）的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当时，求函数f（x）在[b，+∞）上的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题