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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VS-ABC的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若f（x）=x2-2x-4lnx，不等式f′（x）＞0的解集为p，关于x的不等式x2+（a-1）x-a＞0的解集记为q，已知p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-2，-1]
    B．[-2，-1]
    C．∅
    D．[-2，+∞）

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是    %．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    函数的单调递增区间是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    两人相约在7：30到8：00之间相遇，早到者应等迟到者10分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在7：30到8：00之间的任何时刻是等可能的，问两人相遇的可能性有多大    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
    （1）甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率；
    （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M是线段EF的中点．
    （1）证明：CM∥平面DFB
    （2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）①0.350
    第3组[170，175）30②
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185）100.100
    合计1001.00
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
    （Ⅱ）当，且直线AE与平面PBD成角为45°时，确定点E的位置，即求出的值．

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