科目： 来源：2009-2010学年北京市密云县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年北京市密云县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，从圆O外一点P引两条直线分别交圆O于点A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，则AB的长等于    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市密云县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年北京市密云县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且，请计算s₃=    ，根据计算结果，猜想s_n的表达式为    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市密云县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED²=EB•EC．

科目： 来源：2009-2010学年北京市密云县高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是．
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上遇到红灯个数X的分布列及数学期望．

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已知函数，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

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已知数列{a_n}前n项的和为S_n，且满足．
（Ⅰ）求s₁、s₂、s₃的值；
（Ⅱ）用数学归纳法证明．

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已知函数．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设m，n∈R，且m≠n，求证．