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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

直线y=2x与曲线y=x2所围成封闭图形的面积为   

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知随机变量X的分布列如下表所示:
X-12
Pabc
若E(X)=0,D(X)=1,则abc=   

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

在解析几何里,圆心在点(x,y),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x2+(y-y2=r2.类比圆的标准方程,研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程,可以得出的正确结论是:“设椭圆的中心在点(x,y),焦点在直线y=y上,长半轴长为a,短半轴长为b(a>b>0),其标准方程为   

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

某质检员检验一件产品时,把正品误判为次品的概率是0.1,把次品误判为正品的概率是0.05.如果一箱产品中含有8件正品,2件次品,现从中任取1件让该质检员检验,那么出现误判的概率为   

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

设R上的可导函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy(x,y∈R),且f'(1)=2,则方程f'(x)=0的根为   

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在数列{an}中,a1=4,an+1=4an-9n,n=1,2,3,….计算a2,a3,a4的值,根据计算结果,猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

经销某品牌的汽车,顾客通常采用分期付款的方式购车.根据以往资料统计,付款期数X的分布列为:
X12345
P0.40.20.20.10.1
经销该品牌的汽车,若采用1期付款,其利润为104元;分2期或3期付款,其利润为1.5×104元;分4期或5期付款,其利润为2×104元.
(Ⅰ)求购买该品牌汽车的3位顾客中,至少有1位采用1期付款的概率;
(Ⅱ)记Y为经销一辆该品牌汽车的利润,求Y的分布列及期望E(Y).

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-6ax2,其中a≥0.
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,1]上的最小值.

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有5人,会跳舞的有7人,现从中随机选出3人.记X为选出的3人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(X≥1)=
(Ⅰ)求学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的人数;
(Ⅱ)求选出的3人中1人会唱歌2人会跳舞的概率.

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科目: 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

若实数x,y,m满足|x-m|<|y-m|,则称x比y靠近m.
(Ⅰ)若x+1比-x靠近-1,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)①对任意x>0,证明:ln(1+x)比x靠近0;②已知数列{an}的通项公式为,证明:a1a2a3…an<2e.

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同步练习册答案