科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a=    ．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

把复数z的共轭复数记作，已知，求z及．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在圆x²+y²=r²（r＞0）中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点，则有k_AC•k_BC=-1．你能用类比的方法得出椭圆=1（a＞b＞0）中有什么样的结论？并加以证明．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知n∈N^*，且n≥2，求证：＞．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和．
（1）计算a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省庆阳市华池一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³图象的下方．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

椭圆的焦点坐标是（ ）
A．（-3，0），（3，0）
B．（-4，0），（4，0）
C．（0，-4），（0，4）
D．（0，-3），（0，3）