已知x.y为正实数.求证:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x，y为正实数，求证：

．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³+ax²+bx（a∈R），已知曲线y=f（x）在点M（-1，f（-1））处的切线方程是y=4x+3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[m，1]上的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，

，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄的值，并猜想数列{a_n}的通项公式（不用证明）；
（2）试证明：对任意n∈N^*，a₁，a_n，

不可能成等差数列．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3个球是逐个摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3个球是一次摸出的，设摸到的白球个数为m，黑球个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a²lnx，g（x）=-

，a为常数，且a≠0．
（Ⅰ）令h（x）=f（x）-

，求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，且当x₁，x₂∈（0，1]，x₁≠x₂时，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：《第1章集合与函数概念》2013年单元测试卷5（解析版） 题型：选择题

集合{x∈N₊|x-3＜2}的另一种表示法是（）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5}
D．{1，2，3，4，5}

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科目： 来源：《第1章集合与函数概念》2013年单元测试卷5（解析版） 题型：选择题

若a^2x=

-1，则

等于（）
A．2

-1
B．2-2

C．2

+1
D．

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科目： 来源：《第1章集合与函数概念》2013年单元测试卷5（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=a^x与g（x）=ax-a的图象有可能是图中的（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：《第1章集合与函数概念》2013年单元测试卷5（解析版） 题型：选择题

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[-7，-3]上是（）
A．增函数且最小值为-5
B．增函数且最大值为-5
C．减函数且最小值为-5
D．减函数且最大值为-5

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科目： 来源：《第1章集合与函数概念》2013年单元测试卷5（解析版） 题型：选择题

下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）
A．

B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
C．f（x）=1，g（x）=x
D．

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