若正数x.y满足x+3y=5xy.则3x+4y的最小值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数

，等比数列{a_n}的前n项和为S_n=f（n）-c，则a_n的最小值为．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数f（x）=x²-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），

，我们把所有满足b_i•b_i+1＜0的正整数i的个数叫做数列{b_n}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5；
④数列{b_n}的异号数为2；
⑤数列{b_n}的异号数为3．
其中正确命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知A=45°，

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BC=10，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设不等式x-x²≥0的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，试比较a³+b³与a²b+ab²的大小．
（3）当x∈M，不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是首项为1，公差为1的等差数列；若数列{b_n}满足b₁=1，b_n+1=b_n+2^a_n．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式；
（3）求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，

（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为

，证明△ABC是正三角形．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

杭州某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔腾6号，并马上投入生产．第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元．
请你根据以上数据，解决下列问题：
（1）引进该设备多少年后，开始盈利？
（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：
第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；
第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
问哪种方案较为合算？并说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年四川省成都七中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和