科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：选择题

长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，=2，则点C的轨迹是（ ）
A．线段
B．圆
C．椭圆
D．双曲线

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：选择题

如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a₁和a₂，半焦距分别为c₁和c₂，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
A．a₁-c₁=a₂-c₂
B．a₁+c₁＞a₂+c₂
C．a₁c₂＞a₂c₁
D．a₁c₂＜a₂c₁

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：填空题

与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是    ．

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：填空题

已知，则当m•n取得最小值时，椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线和椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：解答题

已知P为椭圆上任意一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，求：
（1）|PF₁|•|PF₂|的最大值；
（2）的最小值．

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆过左焦点的直线l的倾角为45°与椭圆相交于A，B两点
（1）求AB的中点坐标；
（2）求△ABF₂的周长与面积．

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：解答题

已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
（1）试求动点P的轨迹方程C；
（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M．N两点，当时，求直线l的方程．

科目： 来源：《2.1 椭圆》2013年同步练习（青州二中）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．