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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    若a＜1，解关于x的不等式＜1．

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    某汽车运输公司，购买一批客车投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N*）的关系为二次函数（如图示），则每辆客车营运多少年，其营运的年平均利润最大，并求其最大值？

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x、y都是正数，则满足x+2y+xy=30，求xy的最大值，并求出此时x、y的值．

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数a、b、c满足ab+bc+ca=1，求证：a2+b2+c2≥1．

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    设x，y满足约束条件
    （1）求目标函数z=2x+3y的最小值与最大值．
    （2）求目标函数z=-4x+3y-24的最小值与最大值．

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    设a，b，c∈R且a+b+c=1，求证a2+b2+c2≥．

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    关于x的不等式的整数解的集合为{-2}，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
    （1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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    科目： 来源：《第3章 不等式》2013年单元测试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3sin2B+3sin2C-2sinBsinC=3sin2A，a=，求•的最大值．

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