科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知1的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2、c=3，cosB=．   
（1）求b的值；    
（2）求sinC的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知射手甲射击一次，击中目标的概率是．
（1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；
（2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．
（1）求证：PA⊥EF；
（2）求二面角D-FG-E的余弦值．

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已知曲线E上任意一点P到两个定点和的距离之和为4，
（1）求曲线E的方程；
（2）设过（0，-2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且（O为坐标原点），求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=-+2ax²-3a²x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函数f（x）的极大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市仙村中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．